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Le mystère du gâteau de pension

Le mystère du gâteau de pension

Pour démontrer comment les mathématiques peuvent être discutées de manière digestible, examinons le problème suivant qui se pose avec le nouveau régime introduit par la "réalité du gâteau" récemment constituée: On sait par tous que le chef de la pension française de la Mme O'Flaharity a coupé trop de morceaux de gâteau, ce qui est contraire à l'article V des statuts qui stipule: "Un syndicat doit diviser le gâteau avec six coupes droites de couteau. Les délégués de l'association ont ordonné une grève entre les participants jusqu'à ce que la réclamation soit réglée. Le dessin montre la dame qui explique la limite des possibilités dans la division du gâteau, un problème qui fait directement allusion au cœur des amateurs de gâteaux indépendamment de la beauté et de l'importance de la proposition d'un point de vue mathématique.

Madame O'Flaharity discute des avantages d'étendre à la latitude maximale possible l'application pratique de la règle des six coupes droites qui offre la possibilité de varier la taille et le nombre de portions selon les circonstances.

En fait, la possibilité d'obtenir des morceaux de gâteau de taille variable est généralement utilisée comme une vertu par les femmes qui dominent le problème.

En résumé, Combien de portions de différentes tailles pouvez-vous diviser le gâteau avec six coupes droites?

Solution

Le gâteau peut être coupé en 22 morceaux, comme indiqué dans l'illustration suivante: