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Le marchand de Bagdad

Le marchand de Bagdad

Un marchand de Bagdad qui a répondu aux besoins des pèlerins qui ont traversé le désert a dû faire face au problème intrigant que nous détaillons ci-dessous.

Il a été visité par le guide d'une caravane qui souhaitait s'approvisionner en vin et en eau. Présentant trois conteneurs de dix gallons de vin, il a demandé au marchand 3 gallons de vin dans le premier conteneur, trois gallons d'eau dans le deuxième et trois de vin et trois d'eau mélangée dans le troisième, et il a également demandé trois gallons de de l'eau à chacun de ses treize chameaux.

Comme l'eau et le vin, selon la coutume orientale, ne sont vendus qu'en quantités égales de gallons, le marchand n'avait qu'une mesure de deux gallons et un autre de quatre pour effectuer une tâche qui lui posait des difficultés inattendues.

Cependant, sans recourir à aucune astuce ou ruse, ni à aucun appareil étrange pour des problèmes de ce type, il a extrait l'eau d'un baril rempli de 63 gallons et le vin d'un baril rempli de 31 et 1/2 gallons dans les proportions requises Sans aucun gaspillage.

Quelle est la moindre quantité de manipulations dans lesquelles la tâche peut être effectuée, comptant comme une manipulation chaque fois que le liquide est extrait d'un récipient pour le verser dans un autre?

Solution

Le nombre minimum de manipulations nécessaires pour répondre aux exigences de votre client est de 506!.

Voyons le processus:

Le nombre à la fin de chaque paragraphe indique le nombre de manipulations dans ce paragraphe.

Le baril contient 63 gallons d'eau et le baril 31 gallons et 1/2 de vin. Tout d'abord, nous devons remplir les trois bouteilles de 10 gallons de vin, en versant le 1 gallon et 1/2 restant dans la mesure de 2 gallons, vidant ainsi le baril (4 manipulations).

En utilisant la mesure de 4 gallons, remplissez le baril avec le baril, en laissant 1/2 gallon dans la mesure de 4 gallons. Donnez ce 1/2 gallon au chameau n ° 1. En utilisant la mesure de 4 gallons, versez 28 gallons d'eau du baril au baril. Versez 1 gallon et 1/2 de vin de la taille de 2 gallons à celui de 4 gallons. Versez 2 gallons d'eau du baril dans la mesure de 2 gallons et remettez-les dans le baril. Retirez le 1 gallon et 1/2 gallon d'eau restant du baril avec la mesure de 2 gallons et donnez-le au chameau n ° 2. Versez 1 gallon et 1/2 du vin de 4 gallons dans le 2 gallons (37 manipulations) .

Répétez toutes les opérations du dernier paragraphe 11 fois plus, de sorte que 6 chameaux reçoivent 2 fois 1/2 gallon d'eau et 6 autres chameaux 2 fois 1 gallon et 1/2. Mais à la dixième et onzième répétition, au lieu de remettre les 2 gallons dans le baril, donnez-les à 2 des chameaux qui n'ont reçu que 2 fois 1/2 gallon. 8 chameaux ont maintenant reçu 3 gallons chacun et 4 chameaux 1 gallon chacun et 35 gallons d'eau resteront dans le baril (407 manipulations).

Passez l'eau du baril au baril avec la mesure de 4 gallons, pour le remplir et donnez le 1/2 gallon restant au chameau n ° 13. Retirez 3 gallons du baril avec la mesure de 4 gallons (18 manipulations).

Remettez tout le vin dans le tonneau. Videz le baril dans trois bouteilles de 10 gallons et retirez le 1 gallon et 1/2 restant avec la mesure de 2 gallons. Versez le contenu des trois bouteilles dans le baril et versez 1 gallon et 1/2 de la taille de 2 gallons dans la bouteille n ° 1 (12 manipulations).

Remplissez la mesure de 2 gallons avec celle de 4 gallons, en laissant 1 gallon dans ce dernier. Remplissez le baril avec la mesure de 2 gallons et donnez le 1/2 gallon restant au chameau n ° 13. Donnez 2 gallons à chacun des 5 chameaux restants et vous aurez fini de servir les chameaux (13 manipulations).

Remplissez les deux bouteilles vides avec de l'eau du baril et versez le 1 gallon et 1/2 restant dans la bouteille n ° 1. Remettez le contenu des bouteilles Nº dans le baril. 2 et 3 (5 manipulations).

Versez 1 gallon de la mesure de 4 gallons dans la bouteille n ° 2. Mettez 6 gallons de vin dans la bouteille n ° 3, en utilisant les 2 gallons et la mesure de 4 gallons. Passez le 1 gallon de la bouteille n ° 2 à la mesure de 4 gallons et remplissez ce dernier avec le vin de la bouteille n ° 3. Versez le contenu de la mesure de 4 gallons dans la bouteille n ° 2. Retirez 2 gallons d'eau du baril et versez-les dans la bouteille n ° 2 (10 manipulations).

Les 13 chameaux ont déjà reçu 3 gallons d'eau chacun, l'une des bouteilles de 10 gallons contient 3 gallons d'eau, 3 autres gallons de vin et le troisième 3 gallons de vin et 3 d'eau mélangés. Le baril contient 25 gallons et 1/2 de vin et le baril 18 gallons d'eau. Nombre total de manipulations: 506.


Vidéo: Livre Audio: Les Mille Et Une Nuits - 67 - Ali Cogia Le Marchand De Baghdad (Octobre 2021).