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Sac d'argent

Sac d'argent


Nous avons 26 billets dans un sac. Si nous prenons au hasard 20 billets du sac, nous aurons au moins un billet de 1 dollar, deux billets de 2 dollars et 5 billets de 5 dollars.

Combien d'argent est dans le sac?

Solution

Nous représenterons les billets de 1 dollar avec la lettre "A", les billets de deux dollars avec la lettre "B" et les billets de 5 dollars avec la lettre "C".

Nous savons que le sac contient 26 billets, donc si nous en prenons 20, il en restera 6 et les conditions suivantes seront remplies:

A ≥ 6 + 1 = 7
B ≥ 6 + 2 = 8
C ≥ 6 + 5 = 11

De là, nous déduisons que A + B + C ≥ 26. Puisque nous savons qu'il y a 26 billets dans le sac, il doit être satisfait que A + B + C = 26 et donc A = 7, B = 8 et C = 11. Le montant total sera (7 x 1) + (8 x 2) + (11 x 5) = 78 dollars.