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La pyramide inversée

La pyramide inversée

À l'origine, la figure indiquée avait un numéro dans chaque case avec la propriété que le numéro d'une case était égal à la somme des nombres qui apparaissent dans les deux cases juste au-dessus.

Avec le temps, certains des chiffres ont été supprimés et seuls ceux qui sont affichés sont restés: un 2 en haut à droite, un 8 dans la case du milieu de la deuxième rangée et le dernier en bas, qui a un 33.

Quel numéro était à l'origine dans la case marquée X?

Solution

En partant du bas (où se trouvent les données les plus importantes), nous savons que, comme il y a un 33 dans la case centrale, il doit y avoir deux nombres qui totalisent 33. Puisque les deux ont été obtenus en ajoutant 8 à un certain nombre, ils doivent être supérieurs à 8 Par exemple, ils pourraient être 9 et 24, ou 10 et 23. Mais ils totalisent sûrement jusqu'à 33.

Étonnamment, cela a un effet très curieux sur les deux cases qui sont à côté de 8. Comme les deux ci-dessous totalisent 33 et 8 font partie des deux, la contribution à ces cases est la somme des deux autres. Voyons avec un exemple comment cela fonctionne. Si les cases sont 9 et 24, à côté de 8 il y a un 1 et un 16, qui totalisent 17. Si les cases ont un 10 et un 23, les cases sont un 2 et un 15, qui ajoutent également 17. De la même manière , si les cases étaient, par exemple, 16 et 17 (qui totalisent également 33), les cases seraient 8 et 9, ce qui, en
Bien sûr, ils en ajoutent également 17. L'astuce est que ces deux cases, si vous les ajoutez deux fois 8 (une à droite et l'autre à gauche, doivent en ajouter 33 (17 + 16 = 33).

Eh bien, nous sommes déjà arrivés très près de la boîte avec le X. Notez que nous ne savons pas ce qu'il y a dans les cases au centre de la première ligne, mais nous savons qu'il ajoute 8 et encore une fois, nous aurons qu'une partie de ce 8 s'ajoutera à 2 pour obtenir la case à gauche, et une autre partie de que 8 ajoute à notre chéri X pour obtenir celui de droite. Et au total, vous devez ajouter 17. Comme nous avons ajouté 8 à 2 et à la X pour obtenir 17 au total, ce nombre doit être 7. Encore une fois, les deux extrémités doivent ajouter 9 de sorte que les boîtes de fin totalisent 17 (17 = 8 + 9), et ainsi le X doit être 7.