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Les perles du maharaja

Les perles du maharaja

Un maharajah indien distingué a laissé sa précieuse collection de perles en héritage à ses filles. Dans le testament, il était clairement spécifié la méthode de distribution qui serait la suivante:

La fille aînée recevrait une perle plus un septième du reste des perles, la deuxième fille devait recevoir deux perles plus un septième du reste, la troisième fille trois perles plus un septième du reste et ainsi de suite jusqu'à ce qu'elles soient réparties entre toutes ses filles.

Il a été convenu qu'ils prenaient tous le même nombre de perles

Combien de filles le maharajah avait-il?

Solution

Si nous appelons X le nombre de perles que nous avons avec lesquelles la fille aînée reste et restera donc:

La deuxième fille restera donc avec

Comme nous savons que les deux quantités sont identiques, nous égalisons les équations et nous sommes partis c'est-à-dire que le maharaja a distribué 36 perles. En substituant dans la première équation, nous pouvons obtenir le nombre de perles que la fille aînée a prises et puisque toutes les filles ont pris la même quantité que nous.


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