L'information

Le calcul est faux

Le calcul est faux

1.- Supposons que nous ayons l'équation mathématique suivante:
a = b
à Il peut s'agir de n'importe quel nombre positif.

2.- Si l'on multiplie les deux membres de l'égalité par à, la validité de l'équation est maintenue:
à2 = ab

3.- La même chose se produit si l'on ajoute (a² - 2ab) des deux côtés. Dans ce cas, nous aurons l'équation suivante:
à2 + (à2 - 2ab) = ab + (a2 - 2ab)

4.- Simplifier nous devons:
2e2 - 2ab = a2 - ab

5.- Maintenant, nous obtenons un facteur commun et nous avons les éléments suivants:
2a (a - b) = a (a - b)

6.- Si nous simplifions (a - b) nous devons:
2ème = a

7.- Et si nous divisons maintenant les deux termes par le résultat est:
2 = 1

Ce qui semble certainement une fausse déclaration ... Où avons-nous eu tort?

Solution

L'erreur est subtilement cachée dans l'énoncé du problème. Initialement, on nous dit que a = b, donc le terme que nous simplifions à l'étape 6 (a - b) sera nul. Il est clair que nous ne pouvons pas diviser par zéro pour simplifier l'équation, ce serait donc la mauvaise étape de notre déduction.