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Le grand problème de Columbus

Le grand problème de Columbus

Récemment, je suis tombé sur un écrit qui parlait de la folie des paris qui existait au XVe siècle où entre autres jeux de hasard ou d'intelligence que les chevaliers étaient si excités au point de les faire jouer de façon incontrôlable, le jeu de pondre des œufs sur un chiffon.

C'était peut-être la véritable origine de l'histoire de l'œuf de Colomb qui, malgré une morale rusée, a toujours semblé trop paresseux pour l'époque. J'ai réalisé que le jeu nécessitait ingéniosité et originalité de pensée.

C'est un jeu pour deux participants qui doivent alternativement placer des œufs de taille uniforme sur un tissu carré. Lorsqu'un œuf a été placé, il ne peut pas être touché ou déplacé par un autre et le jeu continue jusqu'à ce que le tissu soit si plein qu'il est impossible de placer un autre œuf. La personne qui a pondu le dernier œuf est la gagnante. Étant donné que la taille du tissu ou des œufs ainsi que les distances entre l'œuf et l'œuf sont sans importance, il semblerait que la question de placer le dernier œuf était simplement une question de chance. Cependant, le premier joueur peut toujours gagner grâce à une stratégie intelligente qui, comme l'a exprimé le grand navigateur, "C'est la chose la plus facile au monde une fois qu'on nous a dit comment le faire!"

Quelle est la stratégie à suivre par le premier joueur pour assurer la victoire?

Solution

Pour le deuxième joueur, la stratégie consiste à placer l'œuf dans la position diamétralement opposée à celle de notre adversaire de sorte que chaque fois que le premier joueur est en mesure de placer un œuf, le deuxième joueur peut placer le sien dans la position indiquée jusqu'à il n'y a plus de lacunes libres.

La seule façon d'éviter la défaite du premier joueur est de placer le premier œuf exactement au centre du tissu, mais en raison de la nature ovoïde de l'œuf, ce n'est pas possible. De là est née la légende de l'œuf de Colon car si nous chanfreinons légèrement l'œuf, nous pouvons le placer exactement au centre et notre adversaire ne pourra pas reproduire notre mouvement à l'extrémité opposée.